Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a)7{x^2}.\left( {2{x^3} + 3{x^5}} \right)\\
= 14{x^5} + 21{x^7}\\
b)\left( {{x^3} + 5{y^2}} \right)\left( {{x^2} - 3{x^2} + 7{y^3}} \right)\\
= \left( {{x^3} + 5{y^2}} \right)\left( { - 2{x^2} + 7{y^3}} \right)\\
= - 2{x^5} + 7{x^3}{y^3} - 10{x^2}{y^2} + 35{y^5}\\
B2)\\
a)48{x^7}{y^2}z:6{x^2}{y^3} = \frac{{8{x^5}z}}{y}\\
b)2{x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\\
= 2{x^4} + 2{x^2} - 3{x^3} - 3x + {x^2} + 1\\
= 2{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) - 3x\left( {{x^2} + 1} \right) + {x^2} + 1\\
= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 1} \right):\left( {{x^2} + 1} \right)\\
= 2{x^2} - 3x + 1\\
3)a)3{x^2} + 6xy\\
= 3x\left( {x + 2y} \right)\\
b){x^2} - 2xy + 3x - 6y\\
= x\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x - 2y} \right)\\
= \left( {x - 2y} \right)\left( {x + 3} \right)\\
c){x^2} - 8x + 7\\
= {x^2} - x - 7x + 7\\
= x\left( {x - 1} \right) - 7\left( {x - 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)
\end{array}$
Bài 4:
a) Ta có M,N là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ACB
=> MN// BC ; MN = 1/2 BC
=> BMNC là hình thang
b)
Xét ΔAMN và ΔCEN có:
+ AN = CN
+ góc ANM = góc CNE (đối đỉnh)
+ MN = NE
=> ΔAMN = ΔCEN (c-g-c)
=> AM = CE và góc MAN = góc ECN
=> AM// CE
=> AECM là hình bình hành.
