Bài 1:
Gọi các điểm như hình vẽ:
Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác ABC:
BC=$\sqrt{AC^2-AB^2}=150 (m)$
Độ cao con diều so với mặt đất là: CD=CB+BD=150+2=152(m)
Bài 2:
Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác ABC:
BC=$\sqrt{AC^2-AB^2}=3 (m)$
DC=BD-BC=9-3=6(m)
Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác ACD:
AD=$\sqrt{AC^2-DC^2}= 2\sqrt{13}(m)$
Suy ra: ADH=AD+DH=2+$2\sqrt{13}(m)$
Bài 3:
a)Xét 2 tam giác AEB và ADC có:
AE=AD
$\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (đối đỉnh)
AB=AC
⇒ΔAED=ΔADC (c-g-c)
b) Dễ thấy AE//BC
⇒$\frac{OE}{EB}$= $\frac{OD}{DC}$
Mà EB=DC ( do ΔAED=ΔADC) nên OE=OD
c)
Xét 2 tam giác OAB, OAC có;
OA chung
AB=AC
OB=OC
⇒ΔOAB=ΔOAC(c-c-c)
⇒$\widehat{BOA}=\widehat{COA}$⇒OA là phân giác của $\widehat{BOC}$ (1)
Tam giác BOC cân tại O có OH là đường cao⇒OH cũng là phân giác của $\widehat{BOC}$ (2)
Từ (1) và (2)⇒O;A;H thẳng hàng
