Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`\sqrt{(x-2)^4/(3-x)^2}+(x^2-1)/(x-3)`
`=\sqrt{(x-2)^4}/\sqrt{(3-x)^2}+(x^2-1)/(x-3)`
`=(x-2)^2/|3-x|+(x^2-1)/(x-3)`
`=(x-2)^2/(3-x)+(x^2-1)/(x-3)``(` vì `x<3)`
`=(-(x-2)^2+x^2-1)/(x-3)`
`=(-x^2+4x-4+x^2-1)/(x-3)`
`=(4x-5)/(x-3)` `(***)`
Thay `x=0,5(TMDK)` vào biều thức `(***)` ta được:
`(4.0,5-5)/(0,5-3)=-3:(-5)/2=6/5`
`b)`
`4x-\sqrt8+\sqrt{x^3+2x^2}/\sqrt{x+2}`
`=4x-\sqrt8+\sqrt{(x^3+2x^2)/(x+2)}`
`=4x-\sqrt8+\sqrt{(x^2(x+2))/(x+2)}`
`=4x-\sqrt8+\sqrt{x^2}`
`=4x-\sqrt8+|x|` `(***)`
Thay `x=-\sqrt2(TMDK)` vào biều thức `(***)` ta được:
`=4.-\sqrt2-\sqrt8+|-\sqrt2|`
`=4.-\sqrt2-\sqrt8+\sqrt2`
`=4.-\sqrt2-\sqrt{4.2}+\sqrt2`
`=-4\sqrt2-2\sqrt2+\sqrt2`
`=-5\sqrt2`
