Đáp án:
a) 30 độ
b) Tia On là tia phân giác của ∠xOm
Giải thích các bước giải:
a) Vì đường thẳng xy cắt hai tia Om và On tại O nên:
Ta có: hai tia Ox và Oy đối nhau:
⇒ Hai góc xOm và ∠yOm là hai góc kề bù:
∠xOm + ∠yOm = 180 độ
60 độ + ∠yOm = 180 độ
Vậy ∠yOm=120 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, ta có: ∠yOm < ∠yOn (120 độ<150 độ) nên:
Tia Om nằm giữa hai tia Oy và On
Vì tia Om nằm giữa hai tia Oy và On nên:
∠yOm + ∠mOn = ∠yOn
120 độ + ∠mOn = 150 độ
Vậy ∠mOn=30 độ
b) Vì ta có hai tia Ox và Oy đối nhau nên: ta có góc bẹt ∠xOy=180 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, ta có: ∠yOn < ∠yOm < ∠yOx (120 độ<150 độ<180 độ) nên:
Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om (1)
Vì tia On nằm giữa hai tia Ox và Om nên:
∠mOn+∠xOn=∠xOm
30 độ+∠xOn=60 độ
Vậy ∠xOn= 30 độ
⇒ ∠xOn=∠mOn (=30 độ) (2)
→ Từ (1) và (2) thì tia On là tia phân giác của ∠xOm
