Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 29:
Nguyên hàm của $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-x-1}{x-1}$
Cách 1:
$f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-x-1}{x-1}$
$f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-x}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
$f\left( x \right)=\frac{x\left( x-1 \right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
$f\left( x \right)=x-\frac{1}{x-1}$
$\to \int{f\left( x \right)=\int{\left( x-\frac{1}{x-1} \right)}}$
$\to \int{f\left( x \right)=\int{x\,\,-\,\,\int{\frac{1}{x-1}}}}$
$\to f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{2}-\ln \left| x-1 \right|+C$
Cách 2: Chia đa thức: Bạn xem hình
