Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m-3)x-6m-7=0`
`Δ'=(m-3)^2-(-6m-7)`
`=m^2-6m+9+6m+7`
`=m^2+16≥16>0∀m`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `∀m`
Theo Viet ta có:
`x_1+x_2=2(m-3)`
`x_1.x_2=-6m-7`
`+)C=(x_1+x_2)^2+8.x_1.x_2`
`=4.(m-3)^2+8.(-6m-7)`
`=4.(m^2-6m+9)-48m-56`
`=4m^2-24m+36-48m-56`
`=4m^2-72m-20`
`=4m^2-72m+324-324-20`
`=(2m)^2-2.2m.18+(18)^2-344`
`=(2m-18)^2-344`
Vì `(2m-18)^2≥0∀m⇒(2m-18)^2-344≥-344`
Dấu bằng xảy ra:
`⇔2m-18=0`
`⇔m=9`
Vậy `C` Min `=-344` khi `m=9`
