Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Vì ABCD là hình thang cân=> AD=BC
Xét tam giác ADC và BCD
AD=BC
góc ADC= BCD( ABCD là hình thang cân)
DC: cạnh chung
=> tam giác ADC=BCD(c.g.c)=>AC=BD
b. góc ADC= BCD=> QCD là tam giác cân tại Q=> QC=QD
QA=QD-AD
QB=QC-BC
=>QA=QB
c. xét tam giác ABD và ABC
AB: cạnh chung
góc A=góc B( hình thang ABCD cân)
AD=BC
=> Tam giác ABD=ABC=> góc ADB=ACB
Xét tam giác OAD và OBC
góc OAD=OBC
AD=BC
góc ADB=ACB
=> tam giác OAD=OBC=> OD=OC
d. Xét tam giác DOQ và COQ
OQ: cạnh chung
QD=OC
OD=OC
=> Tam giác DOQ=COQ
=>góc DQO=OQC=> OQ là phân giác
Mà QDC cân=> OQ là đường tủng tuyến=> OQ đi qua trung điểm AB và CD
