`3,` Gọi `I` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔABC` `I(a,b)`
`=>` $\left \{ {{IA^2=IB^2} \atop {IA^2=IC^2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{(a-1)^2+(b-4)^2=(a+7)^2+(b-4)^2} \atop {(a-1)^+(b-4)^2=(a-2)^2+(b+5)^2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{(a-1)^2=(a+7)^2} \atop {(a-1)^2+(b-4)^2=(a-2)^2+(b+5)^2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}a-1=a+7(ktm)\\a-1=-a-7\end{array} \right.} \atop {(a-1)^2+(b-4)^2=(a-2)^2+(b+5)^2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{a=4} \atop {9+(b-4)^2=4+(b+5)^2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{a=4} \atop {b=\frac{-2}{9}}} \right.$
Vậy tâm của đường tròn là `I(4,-2/9)` và bán kinh là `IA=IB=IC=2`
`4,` Ta có: `A(-1,2)` và `B(3,1)`
$Δ\left \{ {{x=1+t} \atop {y=2+t}} \right.$
Để `C∈Δ=>C(t+1,2+t)`
$\overrightarrow{CA}(-2-t,-t)$
$\overrightarrow{CB}(-2-t,-1-t)$
`=>`$CA=\sqrt[]{(2+t)^2+t^2}$
`=>`$CB=\sqrt[]{(2-t)^2+(1+t)^2}$
`ΔABC` cân tại `C`
`=>CA=CB`
`<=>` $\sqrt[]{(2+t)^2+t^2}=\sqrt[]{(2-t)^2+(1+t)^2} $
`<=>4+4t+t^2+t^2=4-4t+t^2+1+2t+t^2`
`<=>6t=1`
`<=>t=1/6`
`=>C(7/6;13/6)`
