Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a. Xét \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)
hay \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
⇒ ΔABC vuông A ( Theo Ta-let đảo )
b. Do ΔABC vuông A
I là trung điểm BC
⇒AI là đường trung tuyến trong Δ vuông
\( \to AI = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}\)
c. Xét tứ giác AHIK có
∠AHI=∠HIK=∠AKI = 90 độ
⇒AHIK là hcn
d. Xét ΔABC có
I là trung điểm BC
IK//AB ( do cùng ⊥ AC )
⇒K là trung điểm AC
Xét tứ giác AMCI có
AC⊥MI=K
K là trung điểm của AC và MI
⇒ AMCI là hình thoi
e. Do \( \to AI = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}\)
⇒AI=IC
⇒ΔAIC cân I
