Bài 2:
a.
`\lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}`
`=\lim_{x\to 1} \frac{\frac{x^2+x}{x-2}+2}{x-1}`
`=\lim_{x\to 1} \frac{x^2+x+2x-4}{(x-2)(x-1)}`
`=\lim_{x\to 1} \frac{x^2+3x-4}{(x-2)(x-1)}`
`=\lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+4)}{(x-2)(x-1)}`
`=\lim_{x\to 1} \frac{x+4}{x-2}=-5`
b.
Ta có: `x_0=1,` `y_0=-2,` `y'(1)=-5`
Phương trình tiếp tuyến tại `A(1;-2)` có dạng:
`y=y'(x_0)(x-x_0)+y_0`
`⇔ y=-5(x-1)-2`
`⇔ y=-5x+3`
Vậy `y=-5x+3`
