Đáp án: 400 hộp khẩu trang.
Giải thích các bước giải:
Gọi số hộp khẩu trang theo kế hoạch sản xuất được trong 1 ngày là x (hộp) (x>0)
=> thời gian dự định làm là: $\dfrac{{2000}}{x}$ (ngày)
Thực tế mỗi ngày làm được $x + 100$ hộp nên thời gian làm thực tế là: $\dfrac{{2000}}{{x + 10}}$ (ngày)
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{2000}}{x} - \dfrac{{2000}}{{x + 100}} = 10\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 100}} = \dfrac{1}{{200}}\\
\Leftrightarrow \\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 100 - x}}{{x\left( {x + 100} \right)}} = \dfrac{1}{{200}}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 100x = 20000\\
\Leftrightarrow {x^2} + 100x - 20000 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 400} \right)\left( {x + 500} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 400\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy theo dự định mỗi ngày sản xuất được 400 hộp khẩu trang.
