`a)` Xét ` Δ ABD` và ` Δ AED` ta có
` AD` chung (gt)
` \hat{BAD} = \hat{EAD}` ( do ` AD` là phân giác `\hat{BAC}` )
` AB = AE` (gt)
` => Δ ABD = Δ AED` ( c.g.c )
` => BD = DE`
`b)` Ta có ` \hat{ABD} + \hat{DBF} = 180^0` ( hai góc kề bù )
` \hat{AED} + \hat{CED} = 180^0` ( hai góc kề bù )
Mà `\hat{BAD} = \hat{EAD}`
` => \hat{DBF} = \hat{CED} `
Xét ` Δ BDF` và ` Δ EDC` ta có
` \hat{DBF} = \hat{CED} `
` BD = DE`
` \hat{BDF} = \hat{EDC}`
` => Δ BDF = Δ EDC` ( c.g.c )
` => DF = DC`
`c)` Ta có ` Δ BDF = Δ EDC`
` => BF = EC ; ` Mà ` AB = AE`
` => AB + BF = AE + EC`
` => AF = AC` . ` Δ AFC` có ` AF = AC`
` => Δ AFC` cân
