Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải
a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ =$BC^{2}$
thay số: $9^{2}$ + $12^{2}$ =$BC^{2}$
81 + 144 = =$BC^{2}$
225 = =$BC^{2}$
=> BC = 15cm ( vì BC > 0)
Vậy BC = 15cm.
b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
∠ ABC chung
∠ BHA = ∠ BAC = 90 độ ( gt)
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( đpcm).
c) Có BE là đường phân giác của góc ABC
=> $\frac{AE}{EC}$ = $\frac{AB}{BC}$ ( tính chất đường phân giác trong tam giác ) (1)
BF là đường phân giác của góc ABC
=>$\frac{HF}{AF}$ = $\frac{BH}{AB}$ ( tính chất đường phân giác trong tam giác ) (2)
Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( cmt)
=>$\frac{AB}{BC}$ = $\frac{HB}{AB}$ (3)
Từ (1) , (2) , (3) => $\frac{HF}{AF}$ = $\frac{AE}{EC}$ ( đpcm )
Vậy $\frac{HF}{AF}$ = $\frac{AE}{EC}$.
Cho mình câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!
