Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC ( gt )
BM=MC ( gt )
AM chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC ( ccc )
\(\begin{array}{l}
\to \angle AMC = \angle AMB = \frac{{180}}{2} = 90^\circ \\
\to AM \bot BC
\end{array}\)
b. Xét ΔADF và ΔCDE có
AD=DC
DE=DF
∠ADF=∠CDE ( đối đỉnh )
⇒ ΔADF = ΔCDE ( cgc )
⇒∠AFD=∠CED mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AF//CE
c. Gọi H=AE∩BD
Xét ΔABD và ΔCAG có
∠BAD = ∠ACG ( =90 độ )
AC=AB
∠ABD=∠DAH hay ∠ABD=∠CAG ( do cùng cộng ∠BDA = 90 độ )
⇒ ΔABD = ΔCAG (gcg)
d. Do ΔABD = ΔCAG
⇒ AD= CG
mà
\(\begin{array}{l}
AD = \frac{{AC}}{2} = \frac{{AB}}{2}\\
\to CG = \frac{{AB}}{2} \to AB = 2CG
\end{array}\)
