Giải thích các bước giải:
a.Với $m=1$
$\to \begin{cases}2x+y=4\\ x-2y=2\end{cases}\to x=2, y=0$
b.Để hệ có nghiệm thỏa mãn $x^2-2y^2=1$
$\to\begin{cases}x-2y=2\\ x^2-2y^2=1\end{cases}$
$\to\begin{cases}x=2y+2\\ (2y+2)^2-2y^2=1\end{cases}$
$\to\begin{cases}x=2y+2\\ 2y^2+8y+3=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}x=2y+2\\ y=\dfrac{-4\pm\sqrt{10}}{2}\end{cases}$
$+) y=\dfrac{-4-\sqrt{10}}{2}\to x=2.\dfrac{-4-\sqrt{10}}{2}+2=-2-\sqrt{10}$
$\to 2x+y=5m-1= 2(-2-\sqrt{10})+\dfrac{-4-\sqrt{10}}{2}\to m=-\dfrac{2+\sqrt{10}}{2}$
$+) y=\dfrac{-4+\sqrt{10}}{2}\to x=2.\dfrac{-4+\sqrt{10}}{2}+2=-2+\sqrt{10}$
$\to 5m-1=2x+y=2(-2+\sqrt{10})+\dfrac{-4+\sqrt{10}}{2}\to m=\dfrac{-2+\sqrt{10}}{2}$
