Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$H,E$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HE$
$\to AHBE$ là hình bình hành
Mà $AH\perp CB\to AHBE$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to AB=AC$
$M,N$ là trung điểm $AB,AC$
$\to AM=\dfrac12AB=\dfrac12AC=AN$
Lại có $\Delta AHB,\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\to MH=MA=MB, NH=NA=NB$
$\to AM=HN=NH=HA$
$\to AMHN$ là hình thoi
c.Vì $AEBH$ là hình chữ nhật
$\to AE=BH$
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A,AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC$
$\to AE=BH=\dfrac12BC$
$\to\dfrac{AE}{CB}=\dfrac12$
Mà $AE//BC\to\dfrac{KA}{KB}=\dfrac{AE}{BC}=\dfrac12$
$\to\dfrac{KA}{KA+KB}=\dfrac1{2+1}$
$\to\dfrac{KA}{AB}=\dfrac13$
$\to AB=2AK$
