Tóm tắt:

$R_1=R_4=80\Omega$

$R_2=R_3=120\Omega$

$U_{AB}=240V$

$I_A=?$

Giải:

a) $K_1, K_2$ ngắt mạch điện gồm: $R_1ntR_3$

Điện trở tương đương mạch: 

$R_{td}=R_1+R_3=80+120=200\Omega$

Số chỉ ampe kế:

$I_A=I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{240}{200}=1,2A$

b) $K_1, K_2$ đóng mạch điện gồm: $(R_1//R_2)nt(R_3//R_4)$

Điện trở tương đương mạch: 

$R_{td}=R_{12}+R_{34}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$

$=\dfrac{80.120}{80+120}+\dfrac{80.120}{80+120}=96\Omega$

Số chỉ ampe kế:

$I_A=I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{240}{96}=2,5A$

c) $K_1$ đóng $K_2$ ngắt mạch điện gồm: $(R_1//R_2)ntR_3$

Điện trở tương đương mạch: 

$R_{td}=R_{12}+R_3=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+R_3$

$=\dfrac{80.120}{80+120}+120=168\Omega$

Số chỉ ampe kế:

$I_A=I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{240}{168}=\dfrac{10}{7}A$

c) $K_1$ ngắt $K_2$ đóng mạch điện gồm: $(R_1ntR_3)//(R_2ntR_4)$

Điện trở tương đương mạch: 

$\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_{13}}+\dfrac{1}{R_{24}}=\dfrac{1}{R_1+R_3}+\dfrac{1}{R_2+R_4}$
$=\dfrac{1}{80+120}+\dfrac{1}{120+80}=\dfrac{1}{100}$

$⇒R_{td}=100\Omega$

Số chỉ ampe kế:

$I_A=I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{240}{100}=2,4A$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{I_A} = 1,2A\\
b.{I_A} = 2,4A\\
c.{I_A} = \dfrac{{10}}{7}A\\
d.{I_A} = 2,4A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Khi K1, K2 ngắt, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 80 + 120 = 200\Omega $

Số chỉ của ampe kế là:
${I_A} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{240}}{{200}} = 1,2A$

b. Khi K1, K2 đóng, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{80.80}}{{80 + 80}} + \dfrac{{120.120}}{{120 + 120}} = 100\Omega $

Số chỉ của ampe kế là:

${I_A} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{240}}{{100}} = 2,4A$

c. Khi K1 đóng, K2 ngắt, điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \dfrac{{80.120}}{{80 + 120}} + 120 = 168\Omega $

Số chỉ của ampe kế là:
${I_A} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{240}}{{168}} = \dfrac{{10}}{7}A$

d. Khi K2 đóng, K1 ngắt, điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right)\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{\left( {80 + 120} \right)\left( {80 + 120} \right)}}{{80 + 120 + 80 + 120}} = 100\Omega $

Số chỉ của ampe kế là:

${I_A} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{240}}{{100}} = 2,4A$