Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để phân thức đạt $GTLN$ thì $x^2 +2x+2$ đạt $GTNN$
Ta có: $x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1$
Do $(x+1)^2\geq0∀x⇒(x+1)^2+1≥1∀x$
Dấu $"="$ xảy ra $⇔x=-1$
$⇒MINx^2+2x+2=1$ khi $x=-1$
Vậy $MAX\frac{5}{x^2+2x+2}=5$ khi $x=-1$