Đường thẳng \(d\) cắt tia \(Ox\) tại \(A\left( {a;0} \right)\) và cắt tia Oy tại \(B\left( {0;b} \right)\) với \(a,b > 0\)
Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(4\) \( \Rightarrow \frac{1}{2}OA.OB = 4 \Leftrightarrow \frac{{ab}}{2} = 4 \Leftrightarrow ab = 8\)
\(M \in d \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{a} + \frac{6}{b} = 1 \Leftrightarrow - b + 6a = ab\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}ab = 8\\6a - b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a\left( {6a - 8} \right) = 8\\b = 6a - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6{a^2} - 8a - 8 = 0\\b = 6a - 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2,b = 4\left( {TM} \right)\\a = - \frac{2}{3},b = - 12\left( {KTM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d:\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1\end{array}\)
