Xét $∆OCD$ vuông tại $O$ có $OH$ là đường trung tuyến
`=>OH=1/ 2 CD`
`=>4OH=4. 1/ 2 CD=2CD`
$∆OCD$ vuông tại $O$ có $CD$ là cạnh huyền
`=>CD>OD`
`=>2CD>2OD`
`=>4OH>2OD` $(1)$
$∆OEK$ vuông tại $O$ có $EK$ là cạnh huyền
`=>EK>OE`
`=>4EK>4OE` $(2)$
Mà $OD=OE;E;O;D$ thẳng hàng nên $O$ là trung điểm $ED$
`=>OD=OE=1/ 2 ED`
Từ `(1);(2)=>4OH+4EK>2OD+4OE`
`=>4(OH+EK)>6OD`
`=>4(OH+EK)>6. 1/ 2 ED=3ED`
Vậy `4(OH+EK)>3ED` (đpcm)
