Câu 1:
Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.
Câu 2:
Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ
⇒b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ
⇒ a-c là số hữu tỉ
⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai
⇒đpcm