Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) (m²−m−2)x+m−2=0
⇔(m−2)(m+1)x=−(m−2)(1)
@ Nếu m=2⇔m−2=0;(1)⇔0x=0⇒(1) có vô số nghiệm
@ Nếu m=−1⇔m+1=0;(1)⇔0x=1⇒(1) vô nghiệm
@ Nếu m̸=−1; m̸=2⇒(m−2)(m+1)̸=0
⇒(1) có nghiệm duy nhất :x=−m+11
2)
a) ∣2−x∣=3x−5
⇔[3x−5≥0∣2−x∣²=(3x−5)²
⇔[x≥354−4x+x²=9x²−30x+25
⇔[x≥358x²−26x+21=0
⇔⎣⎢⎡x≥35x=47;x=32;
⇔x=47
b) 2x²+3x+1=x²+5
⇔[2x²+3x+1≥02x²+3x+1=x²+5
⇔[(x+1)(2x+1)≥0x²+3x−4=0
⇔[x≤−1;x≥−21x=1;x=−4
⇔x=1;x=−4
c) 1−x²=x−1+x−1(∗)
ĐKXĐ :
1−x²≥0≥−1≤x≤1(1)
x−1≥0⇔x≥1(2)
1−x≤0⇔x≤1(3)
Kết hợp (1);(2);(3)⇒x=1 thỏa mãn (∗)
⇒x=1 là nghiệm duy nhất