Đáp án:
\({r_1} = 20cm;{r_2} = 15cm\)
Giải thích các bước giải:
Cường độ điện trường gây ra tại điểm xét
\[\begin{array}{l}
{E_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}};{E_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\\
\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow {E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow \frac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{k.\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\\
\Rightarrow \left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \frac{9}{{16}} \Rightarrow {r_2} = 0,75{r_1}\\
{r_1} - {r_2} = 5cm\\
\Rightarrow 0,25{r_1} = 5\\
\Rightarrow {r_1} = 20cm;{r_2} = 15cm
\end{array}\]
