Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=8sin\ x-cos\ 2x-3`
`y=8sin\ x-(1-2sin^2 x)-3`
`y=8sin\ x-1+2sin^2 x-3`
`y=2sin^2 x+8sin\ x-4`
`y=2(sin^2 x+4sin\ x-2)`
`y=2(sin^2 x+4sin\ x+4-6)`
`y=2[(sin\ x+2)^2-6]`
`y=2(sin\ x+2)^2-12`
Ta có: `-1 \le sin\ x \le 1`
`⇔ 1 \le sin\ x+2 \le 3`
`⇔ 1 \le (sin\ x+2)^2 \le 9`
`⇔ 2 \le 2(sin\ x+2)^2 \le 18`
`⇔ -10 \le 2(sin\ x+2)^2 -12 \le 6`
Vậy `y_{min}=-10`
`y_{max}=6`