a) Thay $x=2$ vào phương trình của $(P)$, ta có:
$y=2^2=4$
Thay $x=2$, $y=4$ vào phương trình $(d)$, ta có:
$4=-2.2+m$
$↔ m-4=4$
$↔ m=8$
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2=-2x+m$
$↔ x^2+2x-m=0$
Để có hai điểm phân biệt thì $Δ'>0$
$↔ 1+m>0 ↔ m>-1$
$x_{1}^2+x_{2}^2=6x_{1}x_{2}$
$↔ (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}-6x_{1}x_{2}=0$
$↔ (x_{1}+x_{2})^2-8x_{1}x_{2}=0$
Theo hệ thức $Vi-ét$:
$x_{1}+x_{2}=-2$
$x_{1}x_{2}=m$
$→ 4-8m=0$
$↔ m=\dfrac{1}{2}$ (thỏa mãn).
