Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC có H là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
=> HK là đường trung bình của tam giác ABC
Xét tứ giác ABHK có HK//AB
=> Tứ giác ABHK là hình thang
b) Xét tứ giác ABEC có: H là trung điểm của BC
H là trung điểm của AE
=> Tứ giác ABEC là hbh
Mặt khác có AB=AC( do ΔABC cân tại A)
=> Tứ giác ABEC là hình thoi
c) Xét ΔABC cân tại A có trung tuyến AH
=> AH đồng thời là đường cao trong ΔABC
=> AH⊥BC
Mà AH⊥AD
=> BC//AD
Xét ΔADK và ΔCHK có:
AK=KC
Góc DAK= góc HCK( do AD//HC)
Góc AKD= góc CKH( đối đỉnh)
=> ΔADK=ΔCHK
=> AD=HC
Mà HC=BH
=> AD=BH
Xét tứ giác ADHB có: AD//BH
AD=BH
=> Tứ giác ADHB là hbh
d) Xét tứ giác ADCH có AD//HC
AD=HC
=> Tứ giác ADHC là hbh
Lại có góc AHC=90
=> Tứ giác ADCH là hcn
