Giải thích các bước giải:
$a, \sqrt[]{x^2-5}$
Đk: $x^2-5≥0 ⇔ x≤-\sqrt[]{5}$ hoặc $x≥ \sqrt[]{5}$
$b, \frac{1}{\sqrt[]{x-\sqrt[]{x-0,5}}}$
Đk: $\sqrt[]{x-0,5} ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,5$
Và $x-\sqrt[]{x-0,5} >0⇔x^2-x+0,5 >0⇔(x-0,25)^2 >0⇔x\neq 0,25$
$->x≥0,5$ thì biểu thức có nghĩa.
$c, \sqrt[]{x^2+3}$
$⇔x^2+3 ≥0$
Vì: $x^2≥0$ $∀x$
$⇔x^2+3 >0$ $∀x$ (Luôn đúng).
Vậy với tất cả $x \in R$ thì biểu thức luôn có nghĩa.
