Đáp án:
Bài 1:
*Vẽ đồ thị $2x-y=4$:
Cho $x=0\to y=-4$ ta có điểm $(0;-4)$
Cho $y=0\to x=2$ ta có điểm $(2;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm $(0;-4)$ và $(2;0)$
* Vẽ đồ thị $x+y=2$
Cho $x=0\to =2$ thì ta có điểm $(0;2)$
Cho $y=0\to x=2$ thì ta có điểm $(2;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm $(0;2)$ và $(2;0)$ ta có đồ thị hàm số $x+y=2$
Ta thay $x=0;y=0$ thì $2x-y>4$ không lấy phần bị gạch
thì $x+y<2$ lấy phần bị gạch
Vậy phần đc tô đậm là tập nghiệm bất pt không kể bờ
Bài 2 :
$\dfrac{2x-4}{x+1}\geq 3$
$\dfrac{2x-4-3x-3}{x+1}\geq 0$
$\dfrac{-x-7}{x+1}\geq 0$
Ta có :
$-x-7=0\to x=-7$
$x+1=0\to x=-1$
BXD:
-∞ - -7 + -1 - -∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
$x\in [-7;-1)$
Bài 3 : $x^2+(m+2)x+m+5=0$
Ta có :
$\Delta =(m+2)^2-4(m+5)=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16$
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì :
$m^2-16 >0$
$(m-4).(m+4)>0$
$\to x\in (-\infty;-4)\cup (4;+\infty)$
Bài 4:
a)VTCP cạnh AB:
$\vec{AB}=(1;6)$
PTTS:
$ \begin{cases}x=2+t\\y=-1+6t\end{cases} $
b) Do đường thẳng $\delta$ song song với đường thẳng $d:3x-7y+5=0$ nên có chung VTPT
$\delta : 3x-7y-12=0$
