Câu 5
Thời gian để quả lắc từ vị trí cao nhất bên này đến vị trí xao nhất bên kia là $20s$
Góc tạo bởi dây quả lắc khi ở hai vị trí này là $\alpha =75°$
Chiều dài dây quả lắc là $40cm$
Suy ra quả lắc chuyển động theo cung tròn có bán kính là $40cm$ và số đo góc ở tâm là $75°$
Số lần quả lắc thực hiện hành động di chuyển từ vị trí cao nhất bên này tới vị trí cao nhất bên kia là
$2.24.60.60:20=8640\ lần$
Gọi 2 vị trí cao nhất là $A$ và $B$
Độ dài cung $AB$ là
$l=\dfrac{πr\alpha}{180}=\dfrac{40.75.π}{180}=\dfrac{50π}{3}\ cm$
Tổng quãng đường quả lắc đi được trong 2 ngày là
$s=\dfrac{50π}{3}.8640=144000π\ cm=144π\ m$
Câu 6
Gọi tổng số dãy ghế là $x\ (x>0)$
Số học sinh mỗi dãy ghế là $\dfrac{300}{x}$
Theo dữ kiện đề bài ta có phương trình
$(x-3)(\dfrac{300}{x}+2)=300-11\\\Leftrightarrow 300+2x-\dfrac{900}{x}-6-289=0\\\Leftrightarrow 2x^2+5x-900=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=-22,5\ (l)\\x=20\ (t/m)\end{matrix}\right.$
Vậy hội trường có $20$ dãy ghế
Câu 7
a)Kích thước của thùng các tông là $3d×2d×11\ cm$
Suy ra thể tích thùng các tông là
$V=3d 2d.11=3.7.2.7.11=3234\ cm^3$
b) Tổng thể tích của 6 lon nước là
$V=6.πr^2h=6.\dfrac{22}{7}.3,5^2.11=2541\ cm^3$
Thể tích phần hộp còn trống là
$V=3234-2541=693\ cm^3$
Tỉ số giữa thể tích phần hộp còn trống và thể tích hộp các tông là
$\dfrac{693}{3234}=\dfrac{3}{14}$
