Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Xét `ΔBHC` vuông tại `H`:
`CH=BC.sin HBC` (Hệ thức giữa cạnh và góc)
`CH=12.sin 60^{0}`
`CH=6\sqrt{3}\ cm`
`HB=\sqrt{BC^2-HC^2}`
`HB=6\ cm`
Ta có: `\hat{A}=180^{0}-\hat{B}-\hat{C}`
`⇒ \hat{A}=80^{0}`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:
`CH=AC.sin A`
`6\sqrt{3}=AC.sin 80^{0}`
`AC \approx 10,55\ cm`
`AH=\sqrt{AC^2-CH^2}`
`AH \approx 1,83\ cm`
`AH+HB=AB`
`1,83+6=AB`
`⇒ AB=7,83\ cm`
`S_{ΔABC}=\frac{1}{2}CH.AB`
`S_{ΔABC}=\frac{1}{2}.6\sqrt{3}.7,83`
`S_{ΔABC} \approx 40,69\ cm^2`