$\text{Câu 4: (câu hỏi a)}$
$\text{Xét ΔEDB và ΔADC có:}$
$\text{ED = AD (gt)}$
$\hat{EDB}$ = $\hat{ADC}$ (2 góc đối đỉnh)
$\text{DB = DC (D là trung điểm BC)}$
$\text{⇒ ΔEDB = ΔADC (c.g.c)}$
$\text{⇒ EB = AC (2 cạnh tương ứng)}$
⇒ $\hat{DEB}$ = $\hat{DAC}$ (2 góc tương ứng)
$\text{Câu 4: (câu hỏi b)}$
$\text{Vì AB<AC ⇒ AB<EB }$
$\text{Xét ΔABE có AB<EB}$
⇒ $\hat{DAB}$ > $\hat{DEB}$
⇒ $\hat{DAB}$ > $\hat{DAC}$
$\text{Câu 5: (câu hỏi a)}$
$\text{Xét ΔADB và ΔADE có:}$
$\text{AD chung}$
$\hat{A1}$ = $\hat{A2}$ (gt)
$\text{AB = AE (gt)}$
$\text{⇒ ΔADB = ΔADE (c.g.c)}$
$\text{⇒ DB = DE (2 cạnh tương ứng)}$
⇒ $\hat{B2}$ = $\hat{E2}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\hat{B1}$ + $\hat{B2}$ = `180^0`
$\hat{E1}$ + $\hat{E2}$ = `180^0`
Do đó $\hat{B1}$ = $\hat{E1}$
Mà $\hat{B1}$ > $\hat{C}$
(Vì $\hat{B1}$ là góc ngoài của ΔABC)
⇒ $\hat{E1}$ > $\hat{C}$ (1)
$\text{Trong ΔDEC có (1) }$
$\text{CD>DE}$
$\text{Mà DE = DB ⇒ CD>DB}$
$\text{Câu 5: (câu hỏi b)}$
$\text{AB<AC (gt) ⇒ AE<AC (AE = AB) }$
⇒ $\hat{ADE}$ < $\hat{ΔADC}$
Mà $\hat{ADE}$ = $\hat{ADB}$ (cmt)
⇒ $\hat{ADB}$ < $\hat{ADC}$
