Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vắn tắt, chắc cậu hiểu
Ta có : $BD² = (IB + ID)² ≥ 4IB.ID= 4IA.IC$
$ ⇔ \dfrac{BD²}{4IA²} ≥ \dfrac{IC}{IA} = \dfrac{S_{BCD}}{S_{ABD}} = \dfrac{S_{BCD}}{S} (1)$
Mặt khác$ ΔHIK ≈ΔBCD $ với tỷ số $\dfrac{HK}{BD}$
$⇒ \dfrac{HK²}{BD²} = \dfrac{S'}{S_{BCD}} (2)$
$(1).(2)$ vế với vế $: \dfrac{HK²}{4IA²} ≥ \dfrac{S'}{S} (đpcm)$
Dấu $'='$ xảy ra khi $IB = ID ⇔ I$ là trung điểm $BD$