Đáp án: $m = 3;m = - 2$
Giải thích các bước giải:
Để chúng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt
$\begin{array}{l}
{x^2} = 2mx - 2m + 5\\
\Rightarrow {x^2} - 2mx + 2m - 5 = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 2m + 5 > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + 4 > 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = 2m - 5
\end{array} \right.\\
Do:x_1^2 + x_2^2 = 34\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 34\\
\Rightarrow {\left( {2m} \right)^2} - 2.\left( {2m - 5} \right) = 34\\
\Rightarrow 4{m^2} - 4m + 10 - 34 = 0\\
\Rightarrow {m^2} - m - 6 = 0\\
\Rightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
