Gọi số lớn là x, số nhỏ là y $(0 < y < x)$
Vì tỉ số của 2 số đó là $7 : 2$ nên: $2x = 7y$
Nếu giảm số lớn đi 150 và tăng số nhỏ lên 200 thì tỉ số mới là $11 : 8$ nên ta có PT: $8(x - 150) = 11(y + 200)$
Từ đó ta lập được HPT: $\left \{ {{2x-7y = 0} \atop {8(x - 150) = 11(y + 200)}} \right.$
$⇔ \left \{ {{x=700} \atop {y=200}} \right.$
Vậy 2 số cần tìm lần lượt là $700$ và $200$
