Đáp án:
m=5
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta \ge 0\\
\to {m^2} - 4.3.\left( {m - 3} \right) \ge 0\\
\to {m^2} - 12m + 36 \ge 0\\
\to {\left( {m - 6} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \dfrac{m}{3}\\
{x_1}{x_2} = \dfrac{{m - 3}}{3}
\end{array} \right.\\
Có:\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{5}{2}\\
\to \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{5}{2}\\
\to 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 5{x_1}{x_2}\\
\to 2.\dfrac{m}{3} = 5.\dfrac{{m - 3}}{3}\\
\to 2m = 5m - 15\\
\to m = 5
\end{array}\)
