Đáp án:
a) y=3x-5
Giải thích các bước giải:
a) Đường thẳng AB có dạng y=ax+b
Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A\left( { - \dfrac{2}{3}; - 7} \right)\) và B(2;1)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{2}{3}a + b = - 7\\
2a + b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{8}{3}a = 8\\
b = 1 - 2a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = - 5
\end{array} \right.\\
\to AB:y = 3x - 5
\end{array}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
\(\begin{array}{l}
3x - 5 = - 2{x^2}\\
\to 2{x^2} + 3x - 5 = 0\\
\Delta = 9 - 4.2.\left( { - 5} \right) = 49\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ - 3 + 7}}{4} = 1\\
x = \dfrac{{ - 3 - 7}}{4} = - \dfrac{5}{2}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = - 2\\
y = - \dfrac{{25}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (1;-2) và \(\left( { - \dfrac{5}{2}; - \dfrac{{25}}{2}} \right)\) là tọa độ giao điểm của AB và (P)
