Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là $x$ (giờ) ($x>12$)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là $y$ (giờ) ($y>12$)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{4}{x}+\frac{6}{y}=\frac{40}{100}}} \right.$
Đặt $\left \{ {{a=\frac{1}{x}} \atop {b=\frac{1}{y}}} \right.$
Ta có:
$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {4a+6b=\frac{40}{100}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{30}}} (tm)\right.$
⇒ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{30}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {x=30}} \right.(tm)$
Vậy người thứ hai làm một mình hết $30$ giờ
