Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$S_{AB}=90km$
$v_{1}=40km/h$
$v_{2}=10km/h$
$a,S_{AC}=?$
$b,t_{1}=?,t_{2}=?$
a, Gọi vị trí gặp nhau của hai xe là $C$ $(C∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t(h)$
Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến khi gặp nhau là :
$S_{AC}=v_{1}.t=40t(km)$
Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến khi gặp nhau là :
$S_{BC}=v_{2}.t=10t(km)$
Khi gặp nhau thì :
$S_{AC}+S_{BC}=S_{AB}$
$40t+10t=90$
$50t=90$
$t=1,8h$
Vậy sau $1h48p(1,8h)$ thì hai xe gặp nhau, vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AC}=v_{1}.t=40.1,8=72(km)$
b,
$*)TH1 :$ Hai xe cách nhau $30km$ khi chưa vượt qua nhau ( chưa gặp nhau ) :
Gọi vị trí của xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ lần lượt là $D$ và $E$ $(D,E∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t_{1}(h)$
Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến lúc đó là :
$S_{AD}=v_{1}.t_{1}=40t_{1}(km)$
Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến lúc đó là :
$S_{BE}=v_{2}.t_{1}=10t_{1}(km)$
Khi gặp nhau thì :
$S_{AD}+S_{ED}+S_{BE}=S_{AB}$
$40t_{1}+30+10t_{1}=90$
$50t_{1}=60$
$t_{1}=1,2h$
Vậy sau $1h12p(1,2h)$ thì hai xe gặp nhau :
- Lúc này là $8h12p$
- Vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AD}=v_{1}.t_{1}=40t_{1}=40.1,2=48(km)$
$TH2 :$ Hai xe cách nhau $30km$ khi đã vượt qua nhau ( đã gặp nhau ) :
Gọi vị trí của xe đi từ $A$ và xe đi từ $B$ lần lượt là $D'$ và $E'$ $(D',E'∈AB)$, thời gian đi cho đến khi gặp nhau của hai xe là $t_{2}(h)$
Quãng đường xe đi từ $A$ đi được cho đến lúc đó là :
$S_{AD'}=v_{1}.t_{2}=40t_{1}(km)$
Quãng đường xe đi từ $B$ đi được cho đến lúc đó là :
$S_{BE'}=v_{2}.t_{2}=10t_{2}(km)$
Khi gặp nhau thì :
$S_{AD'}+S_{BE'}=S_{AB}-S_{E'D'}$
$40t_{2}+10t_{2}=90+30$
$50t_{2}=120$
$t_{2}=2,4h$
Vậy sau $2h24p(2,4h)$ thì hai xe gặp nhau :
- Lúc này là $9h24p$
- Vị trí gặp nhau cách điểm $A$ : $S_{AD'}=v_{1}.t_{2}=40t_{2}=40.2,4=96(km)$
