Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1.`
`a)x^3+6x^2+8+12x` tại`x`=48`
`=x^3+6x^2+12x+8`
`=(x+2)^2`
Thay `x=48` và bt trên ta có:
`=(48+2)^2=50^2=2500`
`b)x^3+9x^2+27x+30` tại `x=27`
`=(x^2+9x^2+27x+27)+3`
`=(x+3)^3+3`
Thay `x=27` vào ta có:
`=(27+3)^3+3=30^3+3=27000+3=27003`
`2.`
`a)A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)`
`=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)`
`=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)`
`=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)`
`=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)`
`=(2^{16}-1)(2^{16}+1)`
`=2^{32}-1`
`b)B=(2^2+4^2+...+100^2)-(1^2+3^2+...+99^2)`
`=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+....+(100^2-99^2)`
`= (2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(100-99)(100+99)`
`=1.3+1.7+....+1.199`
`=3+7+...+199`
Số số hạng của `B` là :
`(199-3):4+1=50` (số hạng)
`->B=(199+3)*50:2`
`=5050`
