c) Ta có
$M = BA = \dfrac{4 \sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1} . \dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{4 \sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 3}$
Để $M = m$ thì
$\dfrac{4 \sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 3} = m$
$<-> 4\sqrt{x} + 4 = m\sqrt{x} + 3m$
$<-> (m-4)\sqrt{x} = 4 - 3m$
Để có $x$ thì ptrinh trên phải có nghiệm.
Với $m = 4$, ptrinh trở thành $0 = -8$ (vô lý). Vậy ptrinh vô nghiệm.
Với $m \neq 4$, ta có
$\sqrt{x} = \dfrac{4 - 3m}{m - 4}$
$<-> x = \dfrac{(4-3m)^2}{(m-4)^2}
Vậy ptrinh luôn có nghiệm với $m \neq 4$.
