Đáp án:

 a, `S={0}`

b, `S={∅}`

Giải thích các bước giải:

 `(3x-1)/(3x+1) + (x-3)/(x+3) = 2` 

`<=> [(3x-1)(x+3)]/[(3x+1)(x+3)] + [(3x+1)(x-3)]/[(3x+1)(x-3)] =2 [(3x+1)(x+3)]/[(3x+1)(x+3)]`

`=> (3x-1)(x+3)+ (3x+1)(x-3)=2(3x+1)(x+3)`

`<=> 3x^2 +9x-x -3 + 3x^2-9x+x-3 = 2(3x^2 +9x+x+3)`

`<=> 6x^2 -6=6x^2 +18x+6`

`<=> 6x^2 +6 -6x^2 -18x-6=0`

`<=> -18x=0`

`<=> x=0`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={0}`

b, `(3x-1)/(4x+12) + (3x+2)/(6x+8) = 4/3`

`<=> [3(3x-1)(6x+8)]/[3(4x+12)(6x+8)] + [3(3x+2)(4x+12)]/[3(4x+12)(6x+8)] = [4(4x+12)(6x+8)]/[3(4x+12)(6x+8)]`

`=> 3(3x-1)(6x+8)+3(3x+2)(4x+12) = 4(4x+12)(6x+8)`

`<=> (9x-1)(6x+8)+(9x+6)(4x+12)=(16x+48)(6x+8)`

`<=> 54x^2 +72x-6x-8 + 36x^2 +108x +24x+72 = 96x^2 +128x+288x +384`

`<=> 90x^2 +198x +64 = 96x^2 +416x +384`

`<=>  90x^2 +198x +64 -96x^2 -416x -384=0`

`<=> -6x^2 -218x -320=0 (vô nghiêm ) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={∅}`

Đáp án:

a) \(x =  - \dfrac{3}{5}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \left\{ { - 3; - \dfrac{1}{3}} \right\}\\
\dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {3x - 1} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {3x + 1} \right) - 2\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0\\
 \to 3{x^2} + 8x - 3 + 3{x^2} - 8x - 3 - 6{x^2} - 20x - 6 = 0\\
 \to  - 20x - 12 = 0\\
 \to x =  - \dfrac{3}{5}\\
b)DK:x \ne \left\{ { - 3; - \dfrac{4}{3}} \right\}\\
\dfrac{{\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + \left( {7x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {3x + 4} \right)}} = \dfrac{4}{3}\\
 \to \dfrac{{9{x^2} - 1 + 7{x^2} + 23x + 6}}{{2\left( {3{x^2} + 13x + 12} \right)}} = \dfrac{4}{3}\\
 \to 48{x^2} + 69x + 15 = 24{x^2} + 104x + 96\\
 \to 24{x^2} - 35x - 81 = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2,705700003\\
x =  - 1,247366669
\end{array} \right.
\end{array}\)