Giải thích các bước giải:
Câu 5:
Ta có: $\frac{2!}{3!}$ +$\frac{2!}{4!}$ +$\frac{2!}{5!}$ +......+$\frac{2!}{n!}$
=$\frac{1.2}{1.2.3}$ +$\frac{1.2}{1.2.3.4}$ +.......+$\frac{1.2}{1.2.3.n}$
=$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3.4}$ +......+$\frac{1}{3.4.5.n}$
<$\frac{1}{1.2}$+ $\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$+.......+ $\frac{1}{(n-1)n}$ =1-$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -....+$\frac{1}{n-1}$ +$\frac{1}{n}$ =1-$\frac{1}{n}$ <1
