Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 6\Omega \\
b.{I_1} = 1,2A\\
{I_2} = 0,24A\\
{I_4} = 0,8A\\
{I_5} = 0,96A\\
{I_3} = {I_6} = {I_7} = 0,12A
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
$\begin{array}{l}
{R_{2367}} = {R_2} + \dfrac{{{R_6}\left( {{R_3} + {R_7}} \right)}}{{{R_3} + {R_6} + {R_7}}} = 4 + \dfrac{{32\left( {12 + 20} \right)}}{{12 + 20}} = 20\Omega \\
{R_{123567}} = {R_1} + \dfrac{{{R_5}{R_{2367}}}}{{{R_5} + {R_{2367}}}} = 6 + \dfrac{{5.20}}{{5 + 20}} = 10\Omega \\
{R_{td}} = \dfrac{{{R_{123567}}{R_4}}}{{{R_{23567}} + {R_4}}} = \dfrac{{10.15}}{{10 + 15}} = 6\Omega
\end{array}$
b. Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
${I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A$
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_4} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{12}}{{15}} = 0,8A\\
\Rightarrow {I_1} = {I_m} - {I_4} = 2 - 0,8 = 1,2A\\
{I_5} = \dfrac{{{R_{2367}}}}{{{R_5} + {R_{2367}}}}.{I_1} = \dfrac{{20}}{{5 + 20}}.1,2 = 0,96A\\
\Rightarrow {I_2} = {I_1} - {I_5} = 1,2 - 0,96 = 0,24A\\
{I_6} = \dfrac{{{R_2} + {R_7}}}{{{R_6} + {R_2} + {R_7}}}.{I_2} = \dfrac{{12 + 20}}{{12 + 32 + 20}}.0,24 = 0,12A\\
\Rightarrow {I_3} = {I_7} = {I_2} - {I_6} = 0,24 - 0,12 = 0,12A
\end{array}$
