Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+) Vẽ đồ thị:
Đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = x + 4$ đi qua 2 điểm $A\left( {0,4} \right);B\left( { - 4,0} \right)$
Đường thẳng $\left( {{d_2}} \right):y = - 2x - 2$ đi qua 2 điểm $C\left( {0, - 2} \right);D\left( { - 1,0} \right)$
+) Tọa độ của $\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right)$ thỏa mãn hệ sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
y = x + 4\\
y = - 2x - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = 2
\end{array} \right.$
Vậy tọa độ giao điểm của $\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right)$ là $\left( { - 2,2} \right)$
b) Ta có:
$(d_3):y=ax+b$ song song với $(d_1)$ $ \Leftrightarrow a = 1$
$(d_3):y=ax+b$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $2$
$ \Leftrightarrow $ $(d_3)$ cắt trục hoành tại điểm $(2,0)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2a + b = 0\\
\Leftrightarrow b = - 2a\\
\Leftrightarrow b = - 2
\end{array}$
Vậy $a = 1;b = - 2$
