Đáp án:

 d) \(x = \dfrac{2}{3}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)9{x^2} + 24x + 16 - 9{x^2} + 1 = 49\\
 \to 24x = 32\\
 \to x = \dfrac{4}{3}\\
b){\left( {x - 2} \right)^2} = 9\left( {x - 2} \right)\\
 \to {\left( {x - 2} \right)^2} - 9\left( {x - 2} \right) = 0\\
 \to \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 9} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
x - 11 = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 11
\end{array} \right.\\
c)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 3\left( {x - 5} \right)\\
 \to \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right) = 0\\
 \to \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5 - 3} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x - 5 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x =  - 2
\end{array} \right.\\
d){x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 + 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = {x^3} + 8\\
 \to {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 + 3{x^2} + 6x + 3 - {x^3} - 8 = 0\\
 \to 9x - 6 = 0\\
 \to x = \dfrac{2}{3}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 2 : 

a) (3x + 4)² - (3x - 1)(3x + 1) = 49

<=> 9x² + 24x + 16 - 9x² + 1 - 49 =0

<=> 24x - 32 = 0

<=> 24x = 32

<=> x = 4/3

Vậy x = 4/3

b) x² - 4x + 4 = 9(x - 2)

<=> (x - 2)² - 9(x - 2) = 0

<=> (x - 2)(x - 2 - 9) = 0

<=> (x - 2)(x - 11) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 11 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 11

Vậy x = 2 hoặc x = 11

c) x² - 25 = 3x - 15

<=> (x- 5)(x + 5) - (3x - 15) = 0

<=> (x - 5)(x + 5) - 3(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x + 5 - 3 ) = 0

<=> (x - 5 )(x + 2) = 0

<=> x - 5 = 0 hoăc x + 2 = 0

<=> x = 5 hoặc x = - 2

Vậy x = 5 hoặc x = - 2

d) (x - 1)³ + 3(x + 1)² = (x²  - 2x + 4)(x + 2)

<=> x³ - 3x² + 3x - 1 + 3(x² + 2x + 1) = x³ + 8

<=> x³ - 3x² + 3x - 1 + 3x² + 6x + 3 - x³ - 8 = 0

<=> 9x - 6 = 0

<=> 9x = 6

<=> x = 2/3

Vậy x = 2/3