Đáp án:
R = 6 ôm
U = 6,93V
Giải thích các bước giải:
Ta có công suất tỏa nhiệt trên R được tính theo công thức:
\[P = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{{{{\left( {R + {R_o}} \right)}^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{{R + 2{R_o} + \frac{{{R_o}^2}}{R}}}\]
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:
\[\begin{array}{l}
R + \frac{{{R_o}^2}}{R} \ge 2{R_o}\\
\Leftrightarrow R + 2{R_o} + \frac{{{R_o}^2}}{R} \ge 4{R_o}\\
\Leftrightarrow P \ge \frac{{{U^2}}}{{4{R_o}}}
\end{array}\]
Vậy công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại khi và chỉ khi:
\[{R_o} = R = 6\Omega \]
Do đó:
$P = \dfrac{{{U^2}}}{{4{R_o}}} \Rightarrow U = \sqrt {4P{R_o}} = \sqrt {4.2.6} = 6,93V$
