Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số đã cho là A.
Theo bài ra ta có: $A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7$
Mặt khác: $A + 39 = 7. a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39$
$= 7. a + 42 = 17.b + 51 = 23.c + 46$
$= 7. (a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)$
Như vậy $A+39$ đồng thời chia hết cho $7 , 17$ và $23$.
Nhưng $7, 17$ và $23$ đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên: $( A + 39 ) ⋮ 7.17.23$ nên
$( A + 39 ) ⋮ 2737 $
Suy ra $A+39 = 2737 . k$ suy ra $A = 2737.k - 39 = 2737. (k-1) + 2698$
Do $2698 < 2737$ nên $2698$ là số dư của phép chia số A cho $2737$
Học tốt!
