Đặt $\frac{1}{x}$ = a
$\frac{1}{y}$ = b
Hệ phương trình trở thành
$\left \{ {{12a+15b=\frac{11}{5}} \atop {15a+12b=\frac{23}{10} }} \right.$⇔$\left \{ {60a+75b=11 \atop {60a+48b=\frac{46}{5}}} \right.$⇔$\left \{ {{27b=\frac{9}{5}} \atop {12a +15b= \frac{11}{5}}}\right.$ ⇔$\left \{ {{b=\frac{1}{15}} \atop {a=\frac{1}{10}}}\right.$
* Với a =$\frac{1}{10}$
→$\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{10}$ →x=10
* Với b =$\frac{1}{15}$
→$\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{15}$ →y=15
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)= (10;15)
