Đáp án:
\(A = \dfrac{2}{{25}}\)
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
\Delta = 9 - 4.5.\left( { - 1} \right) = 29\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{3}{5}\\
{x_1}{x_2} = - \dfrac{1}{5}
\end{array} \right.\\
A = \left( {3{x_1} + {x_2}} \right)\left( {3{x_2} + {x_1}} \right)\\
= 9{x_1}{x_2} + 3{x_1}^2 + 3{x_2}^2 + 2{x_1}{x_2}\\
= 11{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right)\\
= 11{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}} \right)\\
= 11{x_1}{x_2} + 3{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2}\\
= 5{x_1}{x_2} + 3{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}\\
= 5.\left( { - \dfrac{1}{5}} \right) + 3.{\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = \dfrac{2}{{25}}
\end{array}\)
( t sửa đề \(A = \left( {3{x_1} + {x_2}} \right)\left( {3{x_2} + {x_1}} \right)\) bài mới tính được nha)
