Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ ĐKXĐ: $x \neq \frac{+}{}1$
$A=(\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}):\frac{2x}{5x-5}$
$A=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{5(x-1)}{2x}$
$A=\frac{4x}{x+1)}.\frac{5}{2x}$
$A=\frac{10}{(x+1)}$
b/ Tại x=-3:
$A=\frac{10}{-3+1}=\frac{10}{-2}=-5$
c/ $|x-2|=4-2x$
TH1: Khi $x-2<0$ <=> $x<2$ thì:
$-(x-2)=4-2x$
=> $-x+2x=4-2$
=> $x=2$ (ko thỏa mãn)
TH2: Khi $x-2 \geq 0$ <=> $x geq 2$ thì:
$x-2=4-2x$
=> $x+2x=4+2$
=> $3x=6$
=> $x=2$ (thỏa mãn)
$A=\frac{10}{2+1}=\frac{10}{3}$
d/ Ta có: $A=2$
=> $\frac{10}{x+1}=2$
=> $2(x+1)=10$
=> $x+1=5$
=> $x=6$
e/ Để $A<0$ thì $\frac{10}{x+1}<0$
=> $x+1<0$ (do tử >0)
=> $x<-1$
f/ Ta có: $A=\frac{10}{x+1}$
Để A nguyên thì 10 chia hết cho x+1
Hay x+1 thuộc $Ư_{(10)}={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}$
TH1: $x+1=1$ => $x=0$ (TM)
TH2: $x+1=-1$ => $x=-2$ (TM)
TH3: $x+1=2$ => $x=1$ (TM)
TH4: $x+1=-2$ => $x=-3$ (TM)
TH5: $x+1=5$ => $x=4$ (TM)
Bạn làm tiếp nhé.
g/ giống trên á mà xét tất cả x còn f/ là xét x nguyên
h/ Để $A>-1$ thì $\frac{10}{x+1}>-1$
+Với $x<-1$ thì: $10<-(x+1)$ <=> $x<-11$
=> $x<-11$
+Với $x>-1$ thì: $10>-(x+1)$ <=> $x>-11$
=> $x >-1$ (do ĐKXĐ: $x \neq -1$)
Vậy với $x<-11$ và $x>-1$ thì $A >-1$
Chúc bạn học tốt !!!
